백준 2630번 : 색종이 만들기

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/2630

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

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1 1 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1

 

예제 출력 1 복사

9
7

2. 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static int white;
    static int blue;
    static boolean[][] check;

    public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        check = new boolean[n + 1][n + 1];
        // 초기화
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            StringTokenizer token = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                int a = Integer.parseInt(token.nextToken());
                check[i][j] = a == 1;
            }
        }
        // 로직
        dfs(1, n + 1, 1, n + 1);
        sb.append(white).append("\n").append(blue);
        System.out.print(sb);
    }

    static void dfs(int x1, int x2, int y1, int y2) {
        boolean cur = check[x1][y1];
        boolean flag = true;
        for (int i = x1; i < x2; i++) {
            if (!flag) break;
            for (int j = y1; j < y2; j++) {
                if (check[i][j] != cur) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
        }
        if (flag) {
            if (cur) {
                blue++;
            } else {
                white++;
            }
        } else {
            int midX = (x1 + x2) / 2;
            int midY = (y1 + y2) / 2;
            dfs(x1, midX, y1, midY);
            dfs(midX, x2, y1, midY);
            dfs(x1, midX, midY, y2);
            dfs(midX, x2, midY, y2);
        }
    }

}

3. 해설

• 깊이 우선 탐색을 이용해서 재귀적 방식으로 조건에 만족하지 않으면 4개로 쪼개서 dfs 수행

속도 개선 여지

• StringTokenizer를 활용하였는데 입력값이 일정하게 0 아니면 1이기 때문에 char[]를 이용 할 수 있다.

4. 개선된 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static int white;
    static int blue;
    static boolean[][] check;

    public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        check = new boolean[n + 1][n + 1];
        // 초기화
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            char[] row = br.readLine().toCharArray();
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                check[i][j] = row[(j - 1) * 2] == '1';
            }
        }
        // 로직
        dfs(1, n + 1, 1, n + 1);
        sb.append(white).append("\n").append(blue);
        System.out.print(sb);
    }

    static void dfs(int x1, int x2, int y1, int y2) {
        boolean cur = check[x1][y1];
        boolean flag = true;
        for (int i = x1; i < x2; i++) {
            if (!flag) break;
            for (int j = y1; j < y2; j++) {
                if (check[i][j] != cur) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
        }
        if (flag) {
            if (cur) {
                blue++;
            } else {
                white++;
            }
        } else {
            int midX = (x1 + x2) / 2;
            int midY = (y1 + y2) / 2;
            dfs(x1, midX, y1, midY);
            dfs(midX, x2, y1, midY);
            dfs(x1, midX, midY, y2);
            dfs(midX, x2, midY, y2);
        }
    }

}

• 1의 자리 숫자만 주어지기 때문에 chat[]의 짝수 인덱스값만 가져와서 사용하면 token을 자른 효과와 동일