백준 11403번 : 경로 찾기 (Floyd-Warshall 알고리즘)

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/11403

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

2. 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        boolean[][] result = new boolean[N][N];
        for (int start = 0; start < N; start++) {
            String[] splits = br.readLine().split(" ");
            for (int end = 0; end < N; end++) {
                result[start][end] = splits[end].equals("1");
            }
        }
        // Floyd-Warshall
        for (int mid = 0; mid < N; mid++) {
            for (int start = 0; start < N; start++) {
                for (int end = 0; end < N; end++) {
                    if (result[start][mid] && result[mid][end]) {
                        result[start][end] = true;
                    }
                }
            }
        }
        for (int start = 0; start < N; start++) {
            for (int end = 0; end < N; end++) {
                sb.append(result[start][end] ? "1" : "0");
            }
            sb.append("\n");
        }
        System.out.println(sb);
    }

}

3. 해설

중간 노드를 선택해 해당 start -> 중간 노드 -> end 가 성립하면 start -> end를 true로 지정한다
이후 업데이트 된 내용을 계속 조건문에 활용하면서 모든 경로를 찾는다